Creando un sistema de numeración

La mejor forma de dominar un tema es creando. En este blog crearemos un sistema de numeración con base 5.

La base de nuestro sistema

Un sistema de numeración necesita una base que defina cuantos símbolos usará para representar cantidades. La base que seleccionaremos es 5.

base = 5

Símbolos válidos en el sistema

El siguiente paso es seleccionar los símbolos, podemos usar los que queramos si estamos de acuerdo con la cantidad que representan. Como nuestra base es 5 solo necesitaremos cinco símbolos para el sistema.

5          --> base
0 1 2 3 4  --> cantidades
t y u i p  --> simbolos 

Como uso mi nuevo sistema

Para usar un sistema de numeración solo tenemos que seguir la misma lógica que el sistema decimal. Por ejemplo contáremos hasta 12 con nuestro nuevo sistema y lo compararemos con el decimal.

Sistema base 5	Sistema Decimal
t	0
y	1
u	2
i	3
p	4
yt	5
yy	6
yu	7
yi	8
yp	9
ut	10
uy	11
uu	12

Puedes notar como el 5 que es una cantidad que no tiene símbolo en nuestro sistema, para representarla usamos la combinación de "yt". Quiere decir que al terminar de usar los símbolos empezamos a combinar.

Convertir un número de nuestro sistema a Decimal

Para convertir un número desde cualquier sistema a decimal, siempre usamos el mismo método basado en exponentes.

Converti uy base 5 a decimal:

( base ^ posicion ) * simbolo o catidad que representa

1 0 --> posiciones
u y --> simbolos

y -->  ( 5  ^ 0 ) * y 

u -->  ( 5 ^ 1 ) * u 

Notaras que no puedes realizar operaciones numericas
con los simbolos "y"  y "u", para eso debes cambiarlos
por la cantidad que representan cuando estableciste los
simbolos validos.


y -->  ( 5  ^ 0 ) * 1 --> 1

u -->  ( 5 ^ 1 ) * 2  --> 10

10 + 1 = 11 

Si vas a la tabla notaras que uy --> 11 en decimal. 

Convertir upity base 5 a decimal.

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